geometrical-formulasEnkele meetkundige gegevens en formules die handig kunnen zijn

b: (kleine)breedte
d: (kleine) diagonaal
h: hoogte
l: lengte
s: schuine zijde
r: straal, afstand tussen centrum en omtrek van een cirkel
z: zijde
π: 3,1416..

vorm

omschrijving

omtrek

oppervlakte

Cirkel

perfecte ring rond 1 middelpunt (centrum)

2 x π x r

π x r x r

Ellips

Ovaal met 2 centra

korte straal a x lange straal b x π

ongeveer π√2(a2+b2)

Vierkant

4 gelijke zijden en hoeken

4 x z

z x z (of z2)

Ruit

overstaande hoeken en 4 zijden gelijk

4 x z

(D x d)/2

Rechthoek

4 rechte hoeken

2 x (l + b)

l x b

Parallellogram

2 x 2 zijden evenwijdig

2 x (b + s)

b x h

Driehoek

3 hoeken, samen 180

z + z + z

(b + h)/2

Trapezium

afgeknotte driehoek

z + z + z + z

(B+b) xh / 2

 

vorm

omschrijving

oppervlakte

inhoud

Bol

bal

4 x π x r

4/3x π x r3

Cilinder

Buis

2 x π x r x h

π x r2 x h

Boldeel

Ronde kap

π x (rn2 + h2)

1/6 πh(3 rn2 + h2)

Balk

Balk

 

l x b x h

Piramide en kegel

Punt

 

1/3h x grondoppervlak


Stelling van Pythagoras

Als driehoek ABC een rechte hoek in C heeft dan is a2 + b2 = c2
De formule wordt vaak als de 3-4-5 regel gebruikt om een rechte hoek uit te zetten:
32 + 42 = 52: 9 + 16 = 25 (centimeter, meter,…). Neem een zijde (touw) van 3 meter, eentje van 4 meter en verbindt die met een van 5 meter: dit levert een perfect rechte hoek van 90°.

Touw met 13 knopen
In de Middeleeuwen ontbrak dit hulpmiddel op geen enkele werf. Door op dezelfde afstand van elkaar in een touw 13 knopen te leggen was dit bruikbaar om een cirkel en een gelijkzijdige driehoek te maken, maar ook een rechthoekige driehoek, en dus ook een vierkant en een balk.
Daarnaast was het ook een rekenhulpmiddel om op een eenvoudige manier aantallen op te tellen, af te trekken, maar ook vermenigvuldigen en delen. Voor grote getallen werd een touw met meer knopen gebruikt.

De Celsius - en Fahrenheitschaal
18°F = 100°C of 1°C = 1,8°F

formule voor de omrekening van °C naar °F
x °C = ( 9/5x + 32 ) °F

formule voor de omrekening van °F naar °C
x °F = ( x - 32 ) 5/9 °C

Oppervlakte eenheden

1 are = 10 x 10 =100 m²
1 hectare (bunder) = 100 are = 10.000 m²  vb. 100 x 100 m. (hecto betekent 100)
centiare = 1 m²

roe(de): er zijn veel en grote regionaal verschillende: van 11, over 13, 16 30 tot 33m²
Er zijn nog andere regionale termen en maten, maar die zijn dus eigenlijk niet universeel bruikbaar.

Pi (π, van het Griekse perifereia of omtrek) is de constante die de verhouding weergeeft tussen de  omtrek van een cirkel en de doorsnede. De omtrek van een wiel is 3,14159 keer zijn middellijn (van rand over middelpunt tot rand). Dat getal hebben we (o.a.) nodig om de oppervlakte van een schijf te berekenen.
Archimedes bedacht een geniale oplossing om de oppervlakte van een cirkel te berekenen. Teken een vierkant er in, en eentje er om heen. Het verschil tussen beide oppervlakten benadert dat van de schijf. Als je i.p.v. een vierkant een 5-hoek, 6-, 9-hoek… neemt wordt de berekening steeds nauwkeuriger. Hij ging tot een 96-hoek. Korte tijd later ging de Chinees Liu Hui tot een 3.072-hoek. Vandaag zijn er computers (met andere algoritmen) die pi nog steeds nauwkeuriger berekenen.
Om een reeks cijfers van pi te onthouden zijn er diverse rijmpjes gezocht, waarin het aantal letters van een woord telkens voor een cijfer staat. (Pas na 31 decimalen komt er een nul voor.)
 Wie u eens π heeft verzonnen in aloude tijden
 was nooit begonnen inderdaad spoedig geëindigd
als hij had ingezien
welk gezeur de cijfers biën

Een constante is een vaste, onveranderlijke grootheid of waarde.
De snelheid van het licht (en andere elektromagnetische straling in een vacuüm is):
c = 299 792 458 m/s of afgerond 300 000 kilometer per seconde.
De standaardmeter is de afstand die het licht in 1/299 792 458 seconde aflegt.
In lucht  ligt deze waarde  0,03% lager.

De snelheid van geluid is ook af afhankelijk van o.a. temperatuur en vochtgehalte.
Voor lucht bij kamertemperatuur (20 °C) is de snelheid ca. 343 meter per seconde of 1234,8 km/u
Bij droge lucht (met weinig waterdamp) van 0 °C is dat 331 m/s ofwel 1194 km/u.
In vloeistoffen en vaste stoffen is de geluidssnelheid meestal hoger. In water circa 1500 m/s; in hout is dat circa 3300 m/s; in staal circa 5800 m/s. Bij de hardste metalen kan de geluidssnelheid oplopen tot 12.000 m/s.

Valversnelling, zwaarteveldsterkte (of gravitatieveldsterkte) is de sterkte van het zwaartekrachtsveld en wordt voor de aarde aangeduid men de valversnelling g. Het is de versnelling waarmee voorwerpen in vrije val naar de aarde vallen, zonder inwerking van andere krachten.
Aan het aardoppervlak bedraagt de valversnelling gemiddeld ongeveer 9,81 m/s2. Dus de snelheid van een voorwerp in vrije val (in vacuüm) zal iedere seconde toenemen met ongeveer 9,81 m/s. Na 1 seconde heeft het een snelheid van 9,81 m/s; na 2 seconden 19,62 m/s, enzovoorts.
Maar je moet wel rekening houden met luchtweerstand.
Plaatsgebonden waarden: evenaar 9,780 m/s2; pool 9,832 m/s2;; Benelux  9,812 m/s2.


De snelheid van geluid is 100 m per seconde, ’s zondags echter 150. (Paul Rodenko)
Niets reist sneller dan licht, behalve slecht nieuws. (nr Douglas Adams)
OK, dus wat is de snelheid van het donker?